17．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1），則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=   -3．

分析 由角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1），利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值，代入原式計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），
∴sinα=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{-\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（　�。�
A．{x|1＜x≤6}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，3，4，5，6}D．{2，3，4，5}

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8．設(shè)△ABC的內(nèi)角為A，B，C，且sinC=sinB+sin（A-B）．
（I）求A的大�。�
（II）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面積S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-$\frac{1}{x}$），a∈R．
（1）若a=-1，試求f（x）最小值；
（2）若?x≥1都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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12．已知橢圓$\frac{x^2}{48}$+$\frac{y^2}{36}$=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn)，I是三角形F1AF2內(nèi)切圓的圓心．
（I）若∠F1AF2=60°，求三角形F1AF2的面積；
（II）直線AI交x軸于D點(diǎn)，求$\frac{AI}{ID}$；
（ III）當(dāng)點(diǎn)A在橢圓上頂點(diǎn)時(shí)，圓I和圓G關(guān)于直線y=1對(duì)稱，圓G與x軸的正半軸交于點(diǎn)H，以H為圓心的圓H：（x-2）2+y2=r2（r＞0）與圓G交于B，C兩點(diǎn)．設(shè)P是圓G上異于B，C的任意一點(diǎn)，直線PB、PC分別與x軸交于點(diǎn)M和N，求$\overrightarrow{GM}$•$\overrightarrow{GN}$的值．

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2．已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，求（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A．{x|-2≤x≤3}B．{x|x＜-2或x＞4}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x＜-3或x＞4}

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9．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．計(jì)算下列各式的值：
（1）${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{81^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}+{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．

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7．設(shè)S表示所有大于-1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，確定所有的函數(shù)：S→S，滿足以下兩個(gè)條件：
（1）對(duì)于S內(nèi)的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；
（2）在區(qū)間-1＜x＜0與x＞0的每一個(gè)內(nèi)，$\frac{f（x）}{x}$是嚴(yán)格遞增的．
求滿足上述條件的函數(shù)的方程．

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