拋物線y=x2+1與直線x+y=3圍成的平面圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出拋物線y=x2+1與直線x+y=3的交點坐標(biāo)，確定積分區(qū)間與積分變量，即可得出結(jié)論．
解答： 解：聯(lián)立拋物線y=x2+1與直線x+y=3，解得x=-2或1．
∴拋物線y=x2+1與直線x+y=3圍成的平面圖形的面積
S=
∫
1
-2
[(3-x)-(x2+1)]dx=(-
1
3
x3-
1
2
x2+2x)
|
1
-2
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點評：本題考查定積分，解答本題關(guān)鍵是確定積分變量與積分區(qū)間，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點Q到點F（1，0）與到直線x=4的距離之比為
1
2
．
（1）求點Q的軌跡方程E；
（2）若點A，B分別是軌跡E的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點M是直線l上不同于點B的任意一點，直線AM交軌跡E于點P．
（�。┰O(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
（ⅱ）設(shè)過點M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為
 
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜π，則
(1+sinα+cosα)(sin
α
2
-cos
α
2
)
(2+2cosα)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A滿足：若a∈A（a≠1），則
1
1-a
∈A，若已知2∈A，則集合A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為四邊形ABCD所在平面外一點，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足
OA
+
OC
=
OB
+
OD
，則四邊形的形狀為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
5
3
，a2=
1
3
，
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A滿足：對任意x∈A，都有
1
x
∈A，就稱A是和諧集合．則在集合M={-1，0，
1
5
，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4，5，6}的所有非空子集中，和諧集合有（　�。﹤�．
A、255B、127
C、63D、31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體ABCD，AD=CD，∠ADB=∠CDB=120°，且平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥AC；
（Ⅱ）求直線CA與平面ABD所成角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案