Question

已知函數y=f（x）的大致圖象如圖所示，則函數y=f（x）的解析式應為（　�。�

• A．f（x）=x-

  ln|x|

  x2

• B．f（x）=x+

  ln|x|

  x2

• C．f（x）=x2-

  ln|x|

  x

• D．f（x）=x+

  ln|x|

  x

Answer 1

分析：函數y=f（x）的解析求不出來，根據選項結合圖象采用排除法進行排除，以及利用特殊值法進行排除．

解答：解：根據圖象不關于原點對稱，則該函數不是奇函數，可排除選項D，
取x=

1

e

時，根據圖象可知函數值大于0，而選項B，f（

1

e

）=

1

e

+

-1

1 e2

=

1

e

-e²＜0，故B不正確，
由題上圖象可以看出當x→-∞時，有f（x）＜0，
但C選項，f（x）=x2-

ln|x|

x

，當x→-∞時，f（x）=x2-

ln|x|

x

＞0，
∴C錯誤
故選A．

點評：本題主要考查了識圖能力，以及函數的對稱性和單調性，數形結合的思想和特殊值法的應用，屬于中檔題．本題正面確定不易，排除法做此類題是較好的選擇