Question

圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是（　�。�

• A、25
• B、66
• C、91
• D、120

Answer 1

分析：先分別觀察給出正方體的個(gè)數(shù)為：1，1+5，1+5+9，…總結(jié)一般性的規(guī)律，將一般性的數(shù)列轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列再求解．

解答：解：分別觀察正方體的個(gè)數(shù)為：1，1+5，1+5+9，…
歸納可知，第n個(gè)疊放圖形中共有n層，構(gòu)成了以1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列
所以 sn=n+

n(n-1)×4

2

=2n2- n
∴s₇=2•7²-7=91
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理，其基本思路是先分析具體，觀察，總結(jié)其內(nèi)在聯(lián)系，得到一般性的結(jié)論，若求解的項(xiàng)數(shù)較少，可一直推理出結(jié)果，若項(xiàng)數(shù)較多，則要得到一般求解方法，再求具體問題．