【題目】一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請(qǐng)按字母F、GH標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說(shuō)明理由);

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說(shuō)明你的結(jié)論;

(3)證明:直線DF平面BEG.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2平面BEG平面ACH;(3)證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)折疊成正方體即可得出;(2)根據(jù)條件可證四邊形BCEH為平行四邊形,因此BE∥CH,線面平行判定定理即可得證;(3)根據(jù)DH平面EFGH可得DHEG,EGFH,可證EG平面BFHD,所以DFEG,同理可證同理DFBG,所以命題得證.

試題解析:

 (1)點(diǎn)F、G、H的位置如圖所示.

(2)平面BEC平面ACH.證明如下:

因?yàn)?/span>ABCDEFGH為正方體,所以BCFG,BCFG

FGEH,FGEH,所以BCEHBCEH,

于是四邊形BCEH為平行四邊形,

所以BECH,

CH平面ACH,BE平面ACH

所以BE平面ACH,

同理,BG平面ACH,

BEBGB,

所以平面BEG平面ACH

(3)連接FHEG于點(diǎn)O,連接BD

因?yàn)?/span>ABCDEFGH為正方體,所以DH平面EFGH

因?yàn)?/span>EG平面EFGH,所以DHEG

EGFH,EGFHO

所以EG平面BFHD,

DF平面BFHD,所以DFEG

同理DFBG,

EGBGG

所以DF平面BEG

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求居民月收入在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

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同步練習(xí)冊(cè)答案