在實數(shù)的原有運算法則下，我們定義新運算“⊕”為：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　�。�
分析：根據(jù)題中給出的定義，分當-2≤x≤1時和1＜x≤2時兩種情況討論，從而確定函數(shù)的解析式．結(jié)合一次函數(shù)和三次多項式函數(shù)的單調(diào)性分別算出最大值，綜合可得．
解答：解：①當-2≤x≤1時，
∵a≥b時，a⊕b=a，∴1⊕x=1，2⊕x=2
∴（1⊕x）x-（2⊕x）=x-2，
可得當-2≤x≤1時，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）的最大值等于-1；
②當1＜x≤2時，
∵a＜b時，a⊕b=b2，∴（1⊕x）x-（2⊕x）=x2•x-（2⊕x）=x3-（2⊕x）=x3-2，
可得當1＜x≤2時，此函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）當x=2時有最大值6．
綜上所述，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）的最大值等于6
故選C
點評：本題考查函數(shù)的最大值．著重考查對新定義的理解和基本初等函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為
 
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在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2． 則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
6
6
（其中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當 a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=3a-b，則|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集為
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
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