（上海春卷19）已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）記為函數(shù)的反函數(shù). 若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

[證明]（1）任取，則

    ，

，

    ，

    ，即函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增.             …… 6分

   [解]（2），                           …… 9分

    [解法一] 

       

        ，                              …… 11分

     當時，，             

     的取值范圍是.                        …… 14分

    [解法二] 解方程，得

    ，                                               …… 11分

    ，

    解得 .                                  

     的取值范圍是.                        …… 14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（上海春卷19）已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）記為函數(shù)的反函數(shù). 若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案