假設每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1-P，且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機就可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機也可成功飛行，要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則P的取值范圍是（    ）

A.（,1）        B.(,1)           C.(0,)         D.(0,)

D

解析:4引擎飛機要成功飛行，需至少3個引擎正常運行，故其概率為P1=P4+P3（1-P），2引擎飛機要成功飛行，需2個引擎都正常運行，

故其概率為P2=P2，所以P1-P2=P4+P3（1-P）-P2=［P2+4（1-P）P-1］P2，

即P1-P2=-P2（3P2-4P+1），要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則需P1-P2＜0,即3P2-4P+1＞0，解得＜P＜或P＞1(舍去)，選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1-p，且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機就可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機也可成功飛行，要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則P的取值范圍是（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（
1
3
，1）
C、（0，
2
3
）
D、（0，
1
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設每一架飛機的引擎在飛行中發(fā)生故障的概率為p，且各個引擎是否產(chǎn)生故障相互獨立，每架飛機至少有50%的引擎正常工作，則飛機就能正常飛行，要使4個引擎的飛機比2個引擎的飛機更安全，p的值應是多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1-P，且各引擎是否出故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機就能成功運行；2引擎飛機中要2個引擎全部正常運行，飛機才能成功運行.要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則P的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

假設每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1－p，且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機就可成功飛行；2個引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機才可成功飛行．要使4個引擎飛機更安全，則p的取值范圍是

A、       B、      C、        D、

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案