Question

求經(jīng)過兩點P₁(2，1)和P₂(m，2)(m∈R)的直線l的斜率，并且求出l的傾斜角α及其取值范圍.

Answer 1

解:(1)當m=2時，x₁=x₂=2.

∴直線l垂直于x軸，因此直線的斜率不存在，傾斜角α=.

(2)當m≠2時，直線l的斜率k=.

當m＞2時，k＞0,

∴α=arctan，α∈(0，).

當m＜2時，k＜0,

∴α=π＋arctan，α∈(，π).

點評:利用斜率公式時，應注意公式的應用范圍.當斜率k≥0時，直線的傾斜角為arctank；當k＜0時，直線的傾斜角為π＋arctank.