如圖是一個正方體紙盒的展開圖,在原正方體紙盒中有下列結(jié)論:
①BM與ED平行;
②CN與BE是異面直線;
③CN與BM成60°角;
④DM與BN垂直.
其中,正確命題的序號是
③④
③④
分析:先利用正方體紙盒的展開圖,畫出它的直觀圖,特別注意特殊點的位置,再在正方體中證明線線位置關(guān)系以及求異面直線所成的角即可
解答:解:如圖為正方體紙盒的直觀圖:
由圖可知:BM與ED異面且垂直,①錯誤;
CN與BE平行,②錯誤;
異面直線CN與BM所成的角即∠EBM,由于△EBM為等邊三角形,故∠EBM=60°,③正確;
因為DM⊥NC,DM⊥BC,NC∩BC=C,所以DM⊥平面NCB,所以DM⊥BN,④正確
故答案為③④
點評:本題考查了空間幾何體的展開圖與直觀圖間的關(guān)系,空間的線線位置關(guān)系及其證明,異面直線所成的角及其求法,將平面圖準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為直觀圖是解決本題的關(guān)鍵
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個正方體紙盒的展開圖,若把1,2,3,4,5,6分別填入小正方形后,按虛線折成正方體,則所得正方體相對面上兩個數(shù)的和都相等的概率是(    )

A.               B.              C.            D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是一個正方體紙盒的展開圖,在原正方體紙盒中有下列結(jié)論:
①BM與ED平行;
②CN與BE是異面直線;
③CN與BM成60°角;
④DM與BN垂直.
其中,正確命題的序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省衢州市江山實驗中學(xué)高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖是一個正方體紙盒的展開圖,在原正方體紙盒中有下列結(jié)論:
①BM與ED平行;
②CN與BE是異面直線;
③CN與BM成60°角;
④DM與BN垂直.
其中,正確命題的序號是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省江門市臺山華僑中學(xué)市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖是一個正方體紙盒的展開圖,在原正方體紙盒中有下列結(jié)論:
①BM與ED平行;
②CN與BE是異面直線;
③CN與BM成60°角;
④DM與BN垂直.
其中,正確命題的序號是   

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