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已知cos(
π
2
+α)=
3
5
，且α∈(
π
2
，
3π
2
)，則tanα=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、±
3
4
分析：通過誘導公式求出sinα的值，進而求出cosα的值，最后求tanα．
解答：解：∵cos（
π
2
+α）=
3
5
；
∴sinα=-
3
5
；
又α∈(
π
2
，
3π
2
)
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5

∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4

故答案選B
點評：本題主要考查三角函數中的誘導公式的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，則θ為第
二
二
象限角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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