Question

橢圓x²+my²=1的焦點(diǎn)在y軸上，焦距是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為（　�。�

• A、

  1

  5

• B、

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)橢圓的方程求解，a，b，c的值，即可得到答案．

解答： 解：∵橢圓x²+my²=1的焦點(diǎn)在y軸上，
∴橢圓x²+

y2

1 m

=1的焦點(diǎn)在y軸上，

1

m

＞1，2a=2

1

m

，2b=2，2c=2

1-m

m

，
∵焦距是短軸長(zhǎng)的兩倍，
∴2

1-m

m

=4，m=

1

5

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了橢圓的幾何性質(zhì)，計(jì)算較容易．