把形如的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù),公差為2的等差數(shù)列前項的和,稱作“對 的項分劃”,例如:,稱作“對9的3項分劃”;稱作“對64的4項分劃”,據(jù)此對324的18項分劃中最大的數(shù)是
35
解析試題分析:觀察“對9的3項分劃”:
3個數(shù)的平均數(shù)為=3,
最大項為3+3-1,
“對64的4項分劃”:
4個數(shù)的平均數(shù)為=16,
最大項為16+4-1=19,
據(jù)此可以猜想:“對X的M項分劃”的M數(shù)的平均數(shù)為 =N,則其中最大的數(shù)為M+N-1
∵“對324的18項分劃”的18數(shù)的平均數(shù)為=18,
故其中最大的數(shù)為18+18-1=35.
故答案為35.
考點(diǎn):本題主要考查歸納推理;等差數(shù)列的性質(zhì).
點(diǎn)評:歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題(猜想).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
一個凸n邊形,各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,公差為10°,最小內(nèi)角為100°,則邊數(shù)n=___
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