設(shè)a、是奇函數(shù)。

   （I）求b的取值范圍；

   （II）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。

解：（I）函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價于

    對任意                               

   

    即，

    因為，

    即，                                                                   

    此式對任意，

    所以得b的取值范圍是                                                 

   （II）設(shè)任意的，

    得，                                           

    所以，                  

    從而，

    因此內(nèi)是減函數(shù)，具有單調(diào)性。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=|x|，則f（x）（　　）
A、是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)B、是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)C、是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)D、是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f （x） （f （x）不恒為零）的圖象與函數(shù)y=-f （x）的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)y=f （x）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=1g（
2
1-x
+a）是奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則該函數(shù)是（　　）
A、（-∞，+∞）上的減函數(shù)
B、（-∞，+∞）上的增函數(shù)
C、（-1，1）上的減函數(shù)
D、（-1，1）上的增函數(shù)

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