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在拋物線：上有一點，若它到點的距離與它到拋物線的焦點的距離之和最小，則點的坐標是________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題知點在拋物線內部，根據拋物線定義，問題等價于求拋物線上一點，使得該點到點與到拋物線的準線的距離之和最小，顯然點是直線與拋物線的交點，故所求點的坐標是．

考點：1.拋物線的定義.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數n，點Pn在函數y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數，-265＜a10＜-125，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，對一切正整數n，點Pn在函數
y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數列{xn}．
（Ⅰ）求點Pn的坐標；
（Ⅱ）設拋物線列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1），記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
knkn+1
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC，斜高與底面ABC的夾角為α，在側面SAB上有一點P，過P做底面ABC的高，垂足為Q，已知PQ=PS•sinα，求P點軌跡為（　　）

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科目：高中數學 來源：2009—2010集寧一中學高三年級理科數學第一學期期末考試試題 題型：解答題

在直角坐標平面上有一點列，對一切正整數，點位于函數的圖象上，且的橫坐標構成以為首項，­為公差的等差數列。
⑴求點的坐標；
⑵設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點為，且過點，記與數列相切于的直線的斜率為，求：。
⑶設，等差數列的任一項，其中是中的最大數，，求的通項公式。

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