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已知函數f（x）在x0處可導，則
lim
△x→0
f(x0-2h)-f(x0)
h
等于（　　）
A、2f′（x0）
B、-f′（-x0）
C、-f′（x0）
D、-2f′（x0）
考點：極限及其運算
專題：導數的概念及應用
分析：把要求的式子變形為2×
lim
△x→0
f(x0-2h)-f(x0)
-2h
，再利用函數在某一點的導數的定義得出結論．
解答： 解：
lim
△x→0
f(x0-2h)-f(x0)
h
=
lim
△x→0
[（-2）•
f(x0-2h)-f(x0)
-2h
]=-2×
lim
△x→0
f(x0-2h)-f(x0)
-2h
 
=-2f′（x0），
故選：D．
點評：本題主要考查函數在某一點的導數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為空間三點，則經過三點（　　）
A、能確定一個平面
B、能確定無數個平面
C、能確定一個或無數個平面
D、能確定一個平面或不能確定平面

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科目：高中數學 來源： 題型：

a=3
b=4
a=b
b=a
PRINT  a，b
END
以上程序輸出的結果是（　�。�
A、3，4B、4，4
C、3，3D、4，3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2是橢圓
x2
24
+
y2
49
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、24
B、26
C、22
2
D、24
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導函數y=f′（x）的導函數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”，可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都關于點（-
b
3a
，f（-
b
3a
））對稱：
②存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
③存在三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f′（x）=0有實數解x0，則點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的對稱中心；
④若函數g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則：g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=-1006.5
其中所有正確結論的序號是（　　）
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若實系數一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數根，那么b2-4ac≥0”時，下列假設正確的是（　�。�
A、假設b2-4ac≤0
B、假設b2-4ac＜0
C、假設b2-4ac≥0
D、假設b2-4ac＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考自主招生考試改革：在高中三學年中舉行5次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續(xù)學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試．假設某學生每次通過測試的概率都是
1
3
，每次測試通過與否相互獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．
（1）求該學生考上大學的概率；
（2）求該生參加考試次數X的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（x+a）．
（Ⅰ）當a=1時，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在R上奇函數g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的解析式，并寫出g（x）在[-3，3]上的單調區(qū)間（不必證明）；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的g（x），若關于x的不等式g（
t-2x
8+2x+3
）≥g（-
1
2
）在R上恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，α∈（0，
π
2
），tanβ=
1
2
，求tan（α-β）的值．

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