分析 函數(shù)f(x)是定義在R 上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=x-x2,可得出函數(shù)在R上是增函數(shù),由此性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解不等式,解出參數(shù)范圍即可.
解答 解:函數(shù)f(x)當(dāng)x<0時,f(x)=x-x2,由二次函數(shù)的性質(zhì)知,它在(-∞,0)上是增函數(shù),
又函數(shù)f(x)是定義在R 上的奇函數(shù),
故函數(shù)f(x)是定義在R 上的增函數(shù),
∵f(m)+f(m-2)>0,可得f(m)>-f(m-2)=f(2-m)
∴m>2-m,解得:1<m,
實(shí)數(shù)m 的取值范圍是(1,+∞)
故答案為:(1,+∞).
點(diǎn)評 本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合,求解本題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出函數(shù)在R上的單調(diào)性,利用單調(diào)性將不等式f(m)+f(m-2)>0轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式,求出實(shí)數(shù)m 的取值范圍,本題是奇偶性與單調(diào)性結(jié)合的一類最主要的題型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 850個 | B. | 605個 | C. | 415個 | D. | 295個 |
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A. | P4081種 | B. | C4081種 | ||
C. | C4081+C4141種 | D. | C4081C4181種 |
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