若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是


  1. A.
    4 005
  2. B.
    4 006
  3. C.
    4 007
  4. D.
    4 008
B
∵a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003·a2 004<0,
∴a2 003>0,a2 004<0,a1>0,從而d<0.
又∵a1+a4 006=a2 003+a2 004>0,
故S4 006>0.又a1+a4 007=a2 004+a2 004=2a2 004<0,
∴S4 007<0.從而選擇B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,如果對(duì)任意n∈N*都有
an+2-an+1an+1-an
=k
(k為常數(shù)),則稱(chēng){an}為等差比數(shù)列,k稱(chēng)為公差比,現(xiàn)給出下列命題:
(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0;
(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列;
(3)若an=-3n+2,則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列;
(4)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列,則其公比等于公差比.
其中正確的命題的序號(hào)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面四個(gè)命題:(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則數(shù)列{Cna}(C>0)為等比數(shù)列;(2)若各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則數(shù)列{logcan}(C>0且≠1)為等差數(shù)列;(3)常數(shù)列既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列;(4)兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng),其中,真命題的個(gè)數(shù)是:( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若在數(shù)列{an}中,對(duì)任意n∈N+,都有
an+2-an+1
an+1-an
=k
(k為常數(shù)),則稱(chēng){an}為“等差比數(shù)列”.下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷:
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2,則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列;
其中正確的判斷是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷:
①若a,b,c,d成等比數(shù)列,則a+b,b+c,c+d也成等比數(shù)列;
②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…也成等比數(shù)列;
③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列,則{an}為常數(shù)列;
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,且Sn=an-1(a∈R),則{an}為等差或等比數(shù)列;
⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且公差不為零,則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an(m≠n).
其中正確命題的序號(hào)是
②③④⑤
②③④⑤
.(請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,an>0,公比q≠1,已知lga2是lga1和1+lga4的等差中項(xiàng),且a1a2a3=1.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
1n(3-lgan)
(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,求Tn

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同步練習(xí)冊(cè)答案