求適合下列條件的曲線方程：
（1）焦點在x軸上，c=
6
且經(jīng)過點（-5，2）的雙曲線的標準方程；
（2）焦點在直線x-2y-4=0上的拋物線的標準方程．
考點：拋物線的標準方程,雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：（1）利用待定系數(shù)法，求雙曲線的方程；
（2）分焦點在x軸和y軸兩種情況分別求出焦點坐標，然后根據(jù)拋物線的標準形式可得答案．
解答： 解：（1）設雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
6-a2
=1，
點（-5，2）代入可得
25
a2
-
4
6-a2
=1，
∴a2=5，
∴雙曲線方程為
x2
5
-y2=1；
（2）當焦點在x軸上時，根據(jù)y=0，x-2y-4=0可得焦點坐標為（4，0）
∴拋物線的標準方程為y2=16x
當焦點在y軸上時，根據(jù)x=0，x-2y-4=0可得焦點坐標為（0，-2）
∴拋物線的標準方程為x2=-8y
∴拋物線的標準方程為x2=-8y或y2=16x．
點評：本題考查拋物線、雙曲線的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，其中一條漸近線方程為y=
b
2
x(b∈N*)，P為雙曲線上一點，且滿足|OP|＜5（其中O為坐標原點），若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列，則雙曲線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a-|x|（0＜a＜1）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α是第四象限的角，且cosα=
4
5
，則tanα=（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了拓展網(wǎng)絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．
（1）求三人中恰好有兩人選擇QQ音樂的概率；
（2）求三人所選擇的應用互不相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是（　�。�
A、?x0∈R，x02+x0+2≥0
B、?x∈R，x2+x+2≥0
C、?x∈R，x2+x+2＜0
D、?x∈R，x2+x+2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)
=
1+tanx
1-tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當m=
 
時，函數(shù)y=（m-2）x2+（m+5）x是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，求：（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，連續(xù)取兩次分數(shù)之和不小于2分的概率．

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