精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2006•西城區(qū)二模）若m，n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai（i=0，1，2）∈{1，2，3，4，5，6}，并且m+n=606，則實數對（m，n）表示平面上不同點的個數為（　　）
分析：記A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，求實數對（x，y）表示坐標平面上不同點的個數也就是要找x+y=606在A中的解的個數，按10進制位考察即可．
解答：解：記A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，
實數對（x，y）表示坐標平面上不同點的個數等價于要找x+y=606在A中的解的個數，按10進制位考察即可．
首先看個位，a0+a0=6，有5種可能，再往前看：
a1+a1=0且a2+a2=6，有0×5=0種可能； a1+a1=10且a2+a2=5，有3×4=12種可能，
所以一共有（0+12）×5=60個解，對應于平面上60個不同的點．
故選D．
點評：本題考查排列、組合及其簡單計數問題，解題時要認真審題，注意合理地進行等價轉化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）在數列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數列{bn}是等差數列；
（2）求證：在數列{an}中對于任意的n∈N*，都有an+1＜an；
（3）設cn=(
2
)bn，試問數列{cn}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）已知實數c≥0，曲線C：y=
x
與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P1（x1，y1），過點P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過點Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過點P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過點Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設點P坐標為(a，
a
)，x1=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）當c=0，b≥
1
2
時，求證：
n
k=1
xk+1-xk
xk+2
＜
42
2
(n，k∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）sin600°+tan240°的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）函數y=
x2+1
(x＞0)的反函數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）等差數列{an}中，a1+a3+a5+a7=4，則a2+a4+a6=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案