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已知D為△ABC的邊BC的中點，△ABC所在平面內有一個點P，滿足
PA
=
PB
+
PC
，則
|
PD
|
|
AD
|
的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，由于
PA
=
PB
+
PC
，可得：PA是平行四邊形PBAC的對角線，PA與BC的交點即為BC的中點D．即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
PA
=
PB
+
PC
，
∴PA是平行四邊形PBAC的對角線，PA與BC的交點即為BC的中點D．
∴
|
PD
|
|
AD
|
=1．
故選：C．
點評：本題查克拉向量的平行四邊形法則、平行四邊形的性質，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（x-
π
2
），g（x）=ex•f′（x），其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）求曲線y=g（x）在點（0，g（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x∈[-
π
2
，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）試探究當x∈[
π
4
，
π
2
]時，方程g（x）=x•f（x）的解的個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=sin（
π
2
-x）在點A（-
π
3
，
1
2
）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列各三角形中的兩邊及其中一邊的對角，判斷三角形是否有解，有解的作出解答．
（1）a=7，b=8，A=105°；
（2）a=10，b=20，A=80°；
（3）b=10，c=5
6
，C=60°；
（4）a=2
3
，b=6，A=30°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓外的點D，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則m+n的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（0，1）
D、（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中點．
（Ⅰ）求AC1與平面B1BCC1所成角的正切值；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面B1DC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A，B，C共線，O是平面內任意一點，則有
OC
=λ
OA
+m
OB
，其中λ+m=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S，且
AB
•
AC
=S
（1）若b=2，c=
5
，求a的值；
（2）若B=
π
4
，c=3，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某離散型隨機變量?分布列如下，則常數k的值為（　�。�
　?123…n
Pk3k5k…（2n-1）k
A、
1
n2
B、
1
n
C、
1
2n-1
D、
1
n(2n-1)

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