△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=5，c=7，a=3
2

（1）求cosA的大小
（2）△ABC面積的大�。�
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用余弦定理即可得出．
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角形的面積計算公式即可得出．
解答： 解：（1）由余弦定理可得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
52+72-(3
2
)2
2×5×7
=
4
5
．
（2）∵A∈（0，π），∴sinA=
1-cos2A
=
3
5
．
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×7×
3
5
=
21
2
．
點評：本題考查了余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角形的面積計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點B，C在平面α內(nèi)，若三角形的三條高線的交點H在平面α內(nèi)，則三角形的頂點A
 
（填“是”或“否”）在平面α上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=10，B=45°，b=7，則△ABC（　�。�
A、無解B、僅有一解
C、僅有兩解D、無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a1=4，an+1=2an+2n+1，令bn=
an
2n
．
（1）求證{bn}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式，并其求的前項和Sn的通項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得當x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在x∈D有一個寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1．
其中在[1，+∞）上通道寬度為(x2-
1
x
)5的函數(shù)是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2•3n-2+a，等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2n2-n+b-1，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
x2
a2
+
y2
b2
=1與x2+y2=（
b
2
+c）2總有四個交點，求離心率e的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的
區(qū)域（含邊界）上，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，求|
OP
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x），當0＜x＜
1
2
時，f（x）=4x，則f（-
5
4
）=（　�。�
A、-
2
B、-
2
2
C、-1
D、
2
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案