分段函數(shù)f(x)=
xx>0
-xx≤0
可以表示為f(x)=|x|,分段函數(shù)f(x)=
xx≤3
3x>3
可表示為f(x)=
1
2
(x+3-|x-3|)
,仿此,分段函數(shù)f(x)=
6x<6
xx≥6
可以表示為f(x)=
 
分析:由題意可得f(x)=
x,x>0
0,x≤0
可以表示為:f(x)=
1
2
(x+0+|x-0|)
f(x)=
x,x≤3
3,x>
3
可表示為:f(x)=
1
2
(x+3-|x-3|)
,類(lèi)別上述兩個(gè)式子可寫(xiě)出
解答:解:由題意可得f(x)=
x,x>0
0,x≤0
可以表示為:f(x)=
1
2
(x+0+|x-0|)

f(x)=
x,x≤3
3,x>
3
可表示為:f(x)=
1
2
(x+3-|x-3|)

類(lèi)別上述兩個(gè)式子可得,f(x)=
6,x<6
x,x≥6
可表示為:f(x)=
1
2
(x+6+|x-6|)

故答案為:
1
2
(x+6+|x-6|)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及類(lèi)別推理在解題中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是需要根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而寫(xiě)出符合條件的函數(shù)的表達(dá)式
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x>-1)
,錯(cuò)誤的結(jié)論是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的分段函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)的解析式為y=x2,求這個(gè)函數(shù)在R上的解析式并畫(huà)出函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

畫(huà)出分段函數(shù)f(x)=
2-x,x≤0
2,0<x<2
1
2
x+1,x≥2
的圖象,并求出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分段函數(shù)f(x)=
x,x>0
-x,x≤0
可以表示為f(x)=|x|,同樣分段函數(shù)f(x)=
x ,x≤3
3 ,x>3
可以表示為f(x)=
1
2
(x+3-|x-3|),仿此,分段函數(shù)f(x)=
3 ,x<3
x ,x≥3
可以表示為f(x)=
1
2
(x+3-|x-3|)
1
2
(x+3-|x-3|)
,分段函數(shù)f(x)=
a ,x≤a
x ,a<x<b
b ,x≥b
可以表示為f(x)=
1
2
(a+b+|x-a|-|x-b|)
1
2
(a+b+|x-a|-|x-b|)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省廈門(mén)市翔安一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=x2-2|x|-1的圖像,并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域.

(1)利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí),將函數(shù)f(x)的解析式寫(xiě)成分段函數(shù);

(2)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域.

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