精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．若xlog23=1，則3x+9-x的值為$\frac{9}{4}$．

分析 先求出x=log32，從而3x+9-x=${3}^{lo{g}_{3}2}$+$\frac{1}{{9}^{lo{g}_{3}2}}$，由此能求出結果．

解答 解：∵xlog23=1，∴x=log32，
∴3x+9-x=${3}^{lo{g}_{3}2}$+$\frac{1}{{9}^{lo{g}_{3}2}}$=2+$\frac{1}{4}$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查指數式求解，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數、對數性質、運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．過拋物線y2-2x=0的焦點且傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．等比數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}=\frac{33}{32}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{3n-1}{a_n}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知點P（x，y）滿足x2+y2＜2，則滿足到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離d∈[1，3]的點P概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}-\frac{π}{2}$C．$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{4}+\frac{1}{2π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．二進制數11111轉換成十進制數是31 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設數列{an}是以2為首項，1為公差的等差數列，數列{bn}是以1為首項，2為公比的等比數列，則b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+…+b${\;}_{{a}_{6}}$=126．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（文科）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，AA1=AB=2．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1D；
（Ⅱ）設BC=3，求四棱錐B-DAA1C1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．集合{x∈N|x≤3}還可以表示為（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{2，1，3}C．{1，2，3，4}D．{x|0≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在R上周期為2的奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=4x-1，則f（log4$\frac{1}{32}$）（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案