已知在的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)。
（1）求；（2）求的項(xiàng)的系數(shù)；（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)。
解：（1）10（2）405（3）
本題考查二項(xiàng)式定理
（1）設(shè)的展開式的第項(xiàng)為
因?yàn)榈?項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，所以，解得；
（2）在中，令，所以，故項(xiàng)的系數(shù)為.
（3）在中，令，則
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
故展開式中所有的有理項(xiàng)為
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相關(guān)習(xí)題

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用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．試分別求出符合下列條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)（最后結(jié)果用數(shù)字表達(dá)）：
（1）總的個(gè)數(shù)；           
（2）奇數(shù)；
（3）能被6整除的數(shù)；     
（4）比12345大且能被5整除的數(shù).

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如下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（　�。�
A．白色　　　　B．黑色　　　
C．白色可能性大D．黑色可能性大

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有5名男生，4名女生排成一排。（1）女生必須相鄰，有多少種排法？（2）女生不能相鄰，有多少種排法？（本題10分）

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從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)，若是3的倍數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A．252 B．216 C．72D．42

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在具有5個(gè)行政區(qū)域的地圖（如圖）上，給這5個(gè)區(qū)域著色共使用了4種不同的顏色，相鄰區(qū)域不使用同一顏色，則有     種不同的著色方法。

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登上一個(gè)四級的臺階，可以選擇的方式共有 (      )種．
A．3B．4
C．5D．8

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2011年西安世園會組委會要派五名志愿者從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀三項(xiàng)工作，要求每項(xiàng)工作至少有一人從事，則不同的派給方案共有（    ）
A．25種B．600種C．240種D．390種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某工程的工序流程圖如右圖，下面數(shù)字為完成工程的天數(shù)，則完成該工程最少
需要的天數(shù)為               . 

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