18．已知點(diǎn) F 是拋物線 y2=4x的焦點(diǎn)，M、N 是該拋物線上兩點(diǎn)，|MF|+|NF|=6，則 MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出x1+x2=4，即可求出MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答 解：∵F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)
∴F（1，0），準(zhǔn)線方程x=-1，
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）
∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6，
解得x1+x2=4，
∴線段MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問(wèn)題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m-$\frac{2}{{5}^{x}+1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性遞增；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值1；
（3）若f（x）的值域?yàn)镈，且D⊆[-3，1]，求m的取值范圍[-1，1]．

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A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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6．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等邊三角形，已知$AC=2AB=4，BC=2AD=2CD=2\sqrt{5}$，M是SD上任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{SM}=m\overrightarrow{MD}$，且m＞0．
（1）求證：平面SAB⊥平面MAC；
（2）試確定m的值，使三棱錐S-ABC體積為三棱錐S-MAC體積的3倍．

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13．如圖所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，P是O的中點(diǎn)，O是PQ的中點(diǎn)，EC與平面ABCD成30°角．
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（2）求證：HF∥平面EAD；
（3）若AD=4，求三棱錐D-CEF的體積．

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3．以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的中心為原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=8yB．y2=16xC．x2=-8yD．y2=-16x

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函數(shù)y=f（x）ex在x=-1處取得極值，則下列圖象不可能為y=f（x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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7．把長(zhǎng)和寬分別為6和3的矩形卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的體積．

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8．已知扇形的圓心角是72°，半徑為20cm，則扇形的面積為（　�。�
A．70πcm2B．70 cm2C．80cm2D．80πcm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案