直線與圓相交于兩個不同點，當取不同實數(shù)值時，求中點的軌跡方程．

軌跡是圓位于圓內(nèi)部分弧


解析:

由

       消去，得．

       設此方程兩根為的中點坐標，由韋達定理和中點坐標公式，得

                           ①

       又點在直線，，

               ②

       將②代入①得，整理得．

       軌跡是圓位于圓內(nèi)部分弧

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=1與x軸的兩個交點，CD是垂直于AB的動弦，直線AC和DB相交于點P，問是否存在兩個定點E、F，使||PE|-|PF||為定值？若存在，求出E、F的坐標； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=4，動點P滿足：過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應的方程；（不需要解答過程）
（2）過點S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點，與曲線M交于E，F(xiàn)兩點，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設點T（x0，y0）．
①當y0=0時，若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，求實數(shù)x0的取值范圍；
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，試探求實數(shù)x0，y0應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：橢圓C
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
1
2
，且橢圓與x軸的兩個交點之間的距離為4
（1）求橢圓的標準方程
（2）若直線L：y=kx+m與橢圓相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市虹口區(qū)高考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點，求；

（2）如圖，設、是圓上的兩個動點，點關于原點的對稱點為，點關于軸的對稱點為，如果直線、與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4—1幾何證明選講）已知：直線AB過圓心O，交⊙O于AB，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC

求證：（1）   （2）AC2=AE·AF

23（選修4—4坐標系與參數(shù)方程選講）以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角．

（I）寫出直線參數(shù)方程；

（II）設與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

24．選修4-5：不等式選講

設函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ），使，求實數(shù)的取值范圍．

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