在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知b=2
2
，A=60°，
（ I）若a=2
3
，求角B的大小；
（ II）若△ABC的面積S△ABC=3
3
，求a、c的值．
分析：（ I） 由條件利用正弦定理求得sinB=
2
2
，由a＞b，可得 A＞B，由此可得B的值．
（ II）若根據(jù)△ABC的面積S△ABC=3
3
，求得c的值，再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA 求得a的值．
解答：解：（ I） 由a=2
3
，在△ABC中，由b=2
2
，A=60°，利用正弦定理可得
2
3
sin60°
=
2
2
sinB
，
解得sinB=
2
2
．
由a＞b，可得 A＞B，∴B=45°．
（ II）若△ABC的面積S△ABC=3
3
，則2
3
=
1
2
•b•c•sinA=
1
2
•2
2
•c•
3
2
，解得c=2
2
．
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=8+8-16cos60°=8，解得a=2
2
．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，三角形大邊對大角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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