拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M為拋物線C上一點(diǎn)，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且外接圓的面積為9π，則p=（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，可得△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，由此可求p的值．
解答： 解：∵△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，
∴△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，
∵圓面積為9π，∴圓的半徑為3，
又∵圓心在OF的垂直平分線上，|OF|=
p
2
，
∴
p
2
+
p
4
=3，
∴p=4
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖1，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+1，則f（-2）+f（0）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，目標(biāo)被命中的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出的s的值為（　　）
A、29B、16C、22D、11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值（　�。�
A、2個(gè)B、1個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)平面α，β，直線l⊥α，直線m?β，有下面四個(gè)命題：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l⊥m⇒α∥β；④l∥m⇒α⊥β，其中正確命題有（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+n （x∈[-1，3]，n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，記cn=bn2-anbn，則{cn}是（　�。�
A、常數(shù)數(shù)列
B、公比不為1的等比數(shù)列
C、公差不為0的等差數(shù)列
D、非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-k|的圖象與函數(shù)g（x）=x-3的圖象至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、[9，+∞）
C、（0，9]
D、（-∞，9]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案