已知函數(shù)
（Ⅰ）當=1時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在的條件下，若函數(shù)的圖象與直線y=x至少有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。
（Ⅰ）函數(shù)為增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間為  （Ⅱ） 
（Ⅰ）當時，，其定義域為

∴函數(shù)為增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間為     ---------6分
（Ⅱ）設(shè)，
由題意得方程在區(qū)間上至少有一解     ------7分


令得，                    --------9分
（1）當時，可得的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為
 ∴極大值為，極小值為
又

∴ ∴方程恰好有一解    -------11分
（2）當時，，
∴函數(shù)為增函數(shù)，由（1）得方程也恰好有一解  -------12分
（3）當時，的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為
同（1）可得方程在至少有一解
綜上所述所求的取值范圍為        -------14分

--------------------14分

 
 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若的圖像有公共點，且在該點處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）已知，函數(shù)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）對（2）中的，若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若，的圖像在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
（II）設(shè)，求函數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在x=1處連續(xù).
（I）求a的值；
（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（III）若不等式恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點，且它在處的切線方程為.
(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子中，錯誤的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的導(dǎo)數(shù)為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是              ．

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