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已知函數
（Ⅰ）當=1時，判斷函數的單調性并寫出其單調區(qū)間；
（Ⅱ）在的條件下，若函數的圖象與直線y=x至少有一個交點，求實數的取值范圍。
（Ⅰ）函數為增函數，單調增區(qū)間為  （Ⅱ） 
（Ⅰ）當時，，其定義域為

∴函數為增函數，單調增區(qū)間為     ---------6分
（Ⅱ）設，
由題意得方程在區(qū)間上至少有一解     ------7分


令得，                    --------9分
（1）當時，可得的單調增區(qū)間為，，單調減區(qū)間為
 ∴極大值為，極小值為
又

∴ ∴方程恰好有一解    -------11分
（2）當時，，
∴函數為增函數，由（1）得方程也恰好有一解  -------12分
（3）當時，的單調增區(qū)間為，，單調減區(qū)間為
同（1）可得方程在至少有一解
綜上所述所求的取值范圍為        -------14分

--------------------14分

 
 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
（I）求函數的單調遞增區(qū)間；
（II）若的圖像有公共點，且在該點處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）已知，函數．
（1）若函數在區(qū)間內是減函數，求實數的取值范圍；
（2）求函數在區(qū)間上的最小值；
（3）對（2）中的，若關于的方程有兩個不相等的實數解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數與函數.
（I）若，的圖像在點處有公共的切線，求實數的值；
（II）設，求函數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，在x=1處連續(xù).
（I）求a的值；
（II）求函數的單調減區(qū)間；
（III）若不等式恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過點，且它在處的切線方程為.
(1) 求函數的解析式；
(2) 若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子中，錯誤的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的導數為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是的導函數，則的值是              ．

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