設(shè)不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
，表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（　�。�
A．
π
4
B．
π-2
2
C．
π
6
D．
4-π
4
其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長為2的正方形，面積為S1=4，
滿足到原點的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點為圓心，以2為半徑的圓外部，
面積為S2=4-
π×22
4
=4-π，
∴在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率P=
4-π
4

故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　�。�
A．-1B．-
5
2
C．7D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如圖所示的坐標系中畫出約束條件表示的圖形并求其面積．
（2）求目標函數(shù)z=5x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目標函數(shù)z=
y
x
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列選項中與點（1，2）位于直線2x-y+1=0的同一側(cè)的是（　　）
A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，則x+2y的最大值為（　�。�
A．
13
2
B．6C．11D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標系xoy中，不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的區(qū)域的面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�
A．10B．-10C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x>0,y>0，且x+y=1，求證：.

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