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若
AB
•
BC
+
AB2
=0，則△ABC為（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由向量式易得
AB
•
AC
=0，可得∠BAC為直角，可判三角形形狀．
解答： 解：∵
AB
•
BC
+
AB2
=0，
∴
AB
•（
BC
+
AB
）=0，
∴
AB
•
AC
=0，∴∠BAC為直角，
∴△ABC為直角三角形．
故選：A
點評：本題考查三角形形狀的判斷，涉及向量的數量積與垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-（x-3）2+18在[2，6]的最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，2），
c
=（2，-1）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
+
c
|的值；
（Ⅱ）設向量
p
=
a
+2
b
，
q
=
a
-2
b
，求向量
p 
與
q 
夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），β是
a
，
b
的夾角，則cosβ=（　�。�
A、
13
65
B、
5
65
C、
65
65
D、-
65
65

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、a+b＜-2
ab
B、
-a
＞
-b
C、|a|＞-b
D、
1
a-b
＞
1
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），若當x∈（-1，1）時f（x）=lg
1+x
1-x
，且f（2014-a）=1，則實數a的值可以是（　　）
A、-
11
9
B、
11
9
C、-
9
11
D、
9
11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x+1）=x2+2x-1，x∈[1，2]，則f（x）是（　�。�
A、[1，2]上的增函數
B、[1，2]上的減函數
C、[2，3]上的增函數
D、[2，3]上的減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各列數都是依照一定的規(guī)律排列，在括號里填上適當的數2，3，5，8，12，（　　）
A、20B、19C、18D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程x2+3y2=12，過點D（2，0）的直線l交橢圓于A、B兩點，求△OAB面積的最大值．

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