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【題目】已知橢圓C的兩個焦點是F1（﹣2，0），F2（2，0），且橢圓C經過點A（0， ）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過橢圓C的左焦點F1（﹣2，0）且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，求線段PQ的長（提示：|PQ|= |x1﹣x2|）．

【答案】
（1）解：由題意可知橢圓焦點在x軸上，設橢圓方程為 （a＞b＞0），

由題意可知 ，∴a=3，b= ．

∴橢圓的標準方程為 =1


（2）解：直線l的方程為y=x+2，

聯立方程組 ，得14x2+36x﹣9=0，

設P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ，

∴|PQ|= |x1﹣x2|= = =


【解析】（1）利用待定系數法求出橢圓方程；（2）聯立方程組，利用根與系數的關系和弦長公式計算弦長．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱中， ， ，點為的中點，點為上一動點．

（I）是否存在一點，使得線段平面？若存在，指出點的位置，若不存在，請說明理由．

（II）若點為的中點且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 (本小題滿分12分)為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？

（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？

（3）根據該莖葉圖結合所學統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足an+1= （n∈N*），且a1=0， （Ⅰ）計算a2、a3、a4 ， 并推測an的表達式；
（Ⅱ）請用數學歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面（A）（B）（C）（D）為四個平面圖形：
（1）數出每個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數，并將下表補充完整：

交點數

邊數

區(qū)域數

（A）

4

5

2

（B）

5

8

（C）

12

5

（D）

15


（2）觀察表格，若記一個平面圖形的交點數、邊數、區(qū)域數分別為E、F、G，試猜想E、F、G之間的數量關系（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一個6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有（ ）
A.14400種
B.518400種
C.720種
D.20種

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
B.命題“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.當a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減
D.“φ= ”是“y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網站于2017年3月14日到3月20日持續(xù)一周網上調查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2 000人參加調查,現將數據整理分組后如下表所示.

序號(i)

分組睡眠時間

組中值(mi)

頻數(人數)

頻率(fi)

1

[4,5)

4.5

80

2

[5,6)

5.5

520

0.26

3

[6,7)

6.5

600

0.30

4

[7,8)

7.5

5

[8,9)

8.5

200

0.10

6

[9,10]

9.5

40

0.02

(1)求出表中空白處的數據,并將表格補充完整.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)為了對數據進行分析,采用了計算機輔助計算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經過直線和的兩個互相垂直的平面；②存在分別經過直線和的兩個平行平面；③經過直線有且只有一個平面垂直于直線；④經過直線有且只有一個平面平行于直線，其中正確的個數有（ ）

A. B. C. D.

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