（本小題滿分12分）
定義在上的增函數(shù)對(duì)任意都有。
（1）求；
（2）求證：為奇函數(shù)；
（3）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）0
(2)略
(3)
解（1）令，得，即。
（2）證明：令，得，
又，則有。
即對(duì)任意成立，為奇函數(shù)。
（3）在上是增函數(shù)，又由（2）知為奇函數(shù)。
，
，對(duì)任意恒成立。
令，問題等價(jià)于對(duì)任意恒成立。
令，其對(duì)稱軸為，
當(dāng)時(shí)，，符合題意；
當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，恒成立
解得。
綜上所述，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，不用證明；
（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（3）若函數(shù)在上的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?i>R，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

(I)求的值；
(Ⅱ)做出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；
(III)求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則下列錯(cuò)誤的是
A．B．　
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f (x)＝ 則 f (0)＋f (1)＝
A．9B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），如果對(duì)xD，存在正數(shù)k，有|f（x）|≤k|x|成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：（1）f（x）=2x； （2）f（x）=Sin（x+）；（3）f（x）=；（4）f（x）=；其中是“倍約束函數(shù)”的是（   ）
A．（1）（3）（4）B．（1）（2）C．（3）（4）D．（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)滿足f(-x)=" -" f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，其解析式為f(x)=x3+x+1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式為                                           (  )
A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)="-" x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是      

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