如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點，若AC=
3
AB且SA=SB=SC=AB=BC，則異面直線AC與BE所成的角為（　　）  
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關系與距離
分析：取SA的中點F，連接EF，BF，因為AC∥EF，所以BEF（或其補角）為異面直線AC與BE所成的角，求出三角形的三邊，即可求出異面直線AC與BE所成的角．
解答： 解：取SA的中點F，連接EF，BF，
∵E為棱SC的中點，
∴EF∥AC，
∴∠BEF（或其補角）為異面直線AC與BE所成的角，
∵AC=
3
AB且SA=SB=SC=AB=BC，設AB=2，
∴BE=EF=BF=
3
，
∴∠BEF=60°．
故選：C．
點評：本題考查異面直線及其所成的角，考查學生的計算能力和轉化能力，正確作出異面直線及其所成的角是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數(shù)和為an，則an=（　�。�
A、2n+1-1
B、2n-1
C、2n+2-1
D、與x有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xlog2x-3的零點所在區(qū)間為（k，k+1）（k∈Z），則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=2，|
b
|=3，記|
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b
．
（1）若
m
⊥
n
，求實數(shù)k的值．
（2）是否存在實數(shù)k，使得
m
∥
n
？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出的命題中：
①“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
②已知函數(shù)f（a）=∫
 
a
0
sinxdx，則f[f（
π
2
）]=1-cos1．
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2．
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的，且滿足f（a）•f（b）＜0（a，b∈R，a＜b），則函數(shù)f（x）在（a，b）內（　�。�
A、無零點
B、有且只有一個零點
C、至少有一個零點
D、無法確定有無零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為4的正方形ABCD中，AC與BD相交于O．減去△AOB，將剩下部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A（B），C，D，O為頂點的四面體的體積為（　�。�
A、
8
2
3
B、
4
2
3
C、
2
2
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高級中學高一特長班有100名學生，其中學繪畫的學生有67人，學音樂的學生有45人，而學體育的學生既不能學繪畫，也不能學音樂，人數(shù)是21人，那么同時學繪畫和音樂的學生有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n2+3n+2
，其前n項和為
7
18
，則n為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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