10．已知函數(shù)f（x）=log4（2x+1）+mx是偶函數(shù)，則m=-$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵f（x）=log4（2x+1）+mx是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即log4（2-x+1）-mx=log4（2x+1）+mx，
則2mx=log4（2-x+1）-log4（2x+1）=log4$\frac{{2}^{-x}+1}{{2}^{x}+1}$=log42-x=-$\frac{1}{2}$x，
則2m=-$\frac{1}{2}$，∴m=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系，結(jié)合對數(shù)的運算法則進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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18．f（x）=（x-1）0+$\sqrt{\frac{2}{x+1}}$的定義域是（　　）
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．RD．（-1，1）∪（1，+∞）

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1．若函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，則過點A且到原點的距離等于2的直線方程為x-2=0或3x+4y-10=0．

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18．求過點A（1，0，1）和垂直向量$\overrightarrow{n}$=（2，-2，1）的平面的標準方程．

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5．設函數(shù)f（x）=（2x-1）ex-ax+a，若存在唯一的整數(shù)x0使得f（x0）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{2e}$，1）．

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15．已知如圖幾何體，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M為AF的中點，BN⊥CE，垂足為N．
（Ⅰ）求證：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=exlnx；                                
（2）y=$\frac{1+cosx}{sinx}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零點；
（3）f（x）＜0時x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點A（3，4），B（-2，-1）．若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，3]

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