用紅，黃，藍三種顏色涂標(biāo)有1，2，…，9的小正方形，如圖所示，要求相鄰的小正方形的顏色不同，標(biāo)有3，5，7的顏色相同，問有多少種涂法．
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：先考慮圖形中的3，5，7，再考慮2、4，從而可確定左上角1的涂法，同理可得右下角9的涂法，利用乘法原理，可得結(jié)論．
解答： 解：這個問題可分為三步，第一步涂3，5，7，有3種可能，當(dāng)3，5，7為其中一種顏色時，
第二步涂1、4、2，先考慮2、4就只有兩種可能，再考慮1．
如果2、4顏色相同的兩種情況下，為另外兩種顏色，每取一種顏色，1各有2種，
故1、4、2的涂法就有2×2=4種可能．
若2、4顏色不同，則只有一種可能，加之2、4排列不同，2種．于是左上角1有1種涂法，此時1、4、2的涂法就有2種．
第三步涂8、9、6，同理可得有六種涂法，
根據(jù)乘法原理，可得所有涂法共有3×6×6=108種，
點評：本題考查考查乘法原理，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分步是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，又∠ACB=120°，AB⊥PC．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（2）求二面角M-AC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）求異面直線D1E與A1D所成角．
（2）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PAD；
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
3
，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點M在線段PC上，PM=
1
3
PC，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，五棱錐P-ABCDE中，PA⊥底面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥CB，∠ABC=45°，AB=PA=2
2
，BC=2AE=4．
（1）求點B到平面PCD的距離；
（2）求二面角P-BC-A的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在一點M，使得DM∥面PBC，若存在，求出DM的長，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
16
-
y2
b2
=1(b＞0)的兩個焦點，P是雙曲線C上一點，若∠F1PF2=90°且△PF1F2的面積為9，則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作傾斜角為
π
6
的直線FE交該雙曲線右支于點P，若
OE
=
1
2
(
OF
+
OP
)，且
OE
•
EF
=0，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S5=5，S9=27，則S7=
 
．

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同步練習(xí)冊答案