判斷函數(shù)f(x)＝的奇偶性．

答案：
解析：

　　解法一：任取x＞0，則－x＜0，有f(－x)＝(－x)2－1＝x2－1＝－(－x2＋1)＝－f(x)，又任取x＜0，則－x＞0，有f(－x)＝－(－x)2＋1＝－x2＋1＝－(x2－1)＝－f(x)，所以對于任意的x∈(0，＋∞)∪(－∞，0)，都有f(－x)＝－f(x)成立，因此函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

　　解法二：畫出函數(shù)f(x)＝的圖象(如圖所示)，根據(jù)圖象可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．


提示：

這是一個分段函數(shù)，怎樣判斷其奇偶性呢？方法還是運用定義，只不過需要根據(jù)分段函數(shù)的特點，進行分段討論．


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