已知二次函數(shù)對于1、2R，且1＜2時(shí)，求證：方程＝有不等實(shí)根，且必有一根屬于區(qū)間（1，2）.
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設(shè)F（）＝－，　　
則方程　　　　＝　　　　　�、�
與方程　　　　 F（）＝0　　　　　　　　　　　�、凇〉葍r(jià)
∵F（1）＝－＝
F（2）＝－＝
∴　F（1）·F（2）＝－，又
∴F（1）·F（2）＜0
故方程②必有一根在區(qū)間（1，2）內(nèi).由于拋物線y＝F（）在軸上、下方均有分布，所以此拋物線與軸相交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程②有兩個(gè)不等的實(shí)根，從而方程①有兩個(gè)不等的實(shí)根，且必有一根屬于區(qū)間（1，2）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)對任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0,f(1)="-" .
(1)判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性；
（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)
.(1)求F(x)的最大值及最小值.   
(2) 已知條件，條件的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知，（為參數(shù)）  （1）當(dāng)時(shí)，解不等式 （2）如果當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）求函數(shù)f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式
的解集為____        __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的增區(qū)間為（       ）
A．B．C．D．

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