已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)上的最大值及最小值；

   （II）對，如果函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方，則稱函數(shù)在區(qū) 間D上被函數(shù)覆蓋。求證：函數(shù)上被函數(shù)覆蓋。

解：（Ⅰ）由已知

所以函數(shù)上單調(diào)遞增。

所以函數(shù)上的最大、最小值分別為

因為

所以函數(shù)上的最大值為，最小值為  

（Ⅱ）設(shè)

因為，所以函數(shù)上單調(diào)遞減。

又 ，所以，在區(qū)間上，

所以函數(shù)的圖象在函數(shù) 圖象的下方，

所以函數(shù)被覆蓋。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù) （I）求曲線處的切線方程；   （Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

   （III）當試求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)的取值范圍；

   （III）當

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小正周期;    （II）求函數(shù)取得最大值的所有組成的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省百校論壇高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第七次測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

 

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