9．已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（-4，4），且在（-4，0]上的圖象如圖所示，則關于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（-4，-2）∪（0，2）．

分析 令h（x）=f（x）g（x），根據(jù)h（x）的奇偶性和函數(shù)圖象得出不等式的解．

解答 解：設h（x）=f（x）g（x），則h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h（x），
∴h（x）是奇函數(shù)，
由圖象可知：當-4＜x＜-2時，f（x）＞0，g（x）＜0，即h（x）＞0，
當0＜x＜2時，f（x）＜0，g（x）＞0，即h（x）＜0，
∴h（x）＜0的解為（-4，-2）∪（0，2）．
故答案為（-4，-2）∪（0，2）

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)圖象的意義，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-1）＜0}，B={-2，-1}，那么A∪B等于（　�。�
A．{-2，-1，0，1}B．{-2，-1，0}C．{-2，-1}D．{-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊CD的中點，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DA}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=-4，則sin∠BAD=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知動直線l的方程：cosα•（x-2）+sinα•（y+1）=1（α∈R），給出如下結(jié)論：
①動直線l恒過某一定點；
②存在不同的實數(shù)α1，α2，使相應的直線l1，l2平行；
③坐標平面上至少存在兩個點都不在動直線l上；
④動直線l可表示坐標平面上除x=2，y=-1之外的所有直線；
⑤動直線l可表示坐標平面上的所有直線；
其中正確結(jié)論的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．記a=sin1，b=sin2，c=sin3，則（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果函數(shù)y=sin（x+ϕ）的圖象經(jīng)過點$（\frac{π}{3}，0）$，那么ϕ可以是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．$tan（-\frac{7π}{6}）$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=1．|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．
（I）求異面直線AC與B1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）設M是線段B1D上一點，在長方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機選取一點，若該點取自于三棱錐M-ACD內(nèi)的概率為$\frac{1}{18}$，試確定點M的位置．

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