1．已知等差數(shù)列{an}滿足a1＞0，8a5=13al1，則前n項和Sn取最大值時，n的值為（　　）
A．19B．20C．22D．23

分析 設等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1＞0，8a5=13al1，可得：$d=-\frac{5}{98}$a1，進而得到a20＞0，a21＜0，即可得出．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1＞0，8a5=13al1，
∴8（a1+4d）=13（a1+10d），化為：5a1+98d=0，$d=-\frac{5}{98}$a1，
∴a20=a1+19d=${a}_{1}-\frac{5}{98}×19{a}_{1}$=$\frac{3}{98}{a}_{1}$＞0，a21=a1+20d=${a}_{1}-\frac{100}{98}{a}_{1}$=$-\frac{1}{49}$a1＜0，
則前n項和Sn取最大值時，n=20．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、單調(diào)性、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是④．
①y=2x②y=lgx③y=x3④y=$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若復數(shù)z滿足z=3+4i，復數(shù)z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．24B．25C．26D．27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列各函數(shù)的導數(shù)
（1）y=3x2-x+5
（2）f（x）=6logax
（3）$y=\frac{sinx}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡、求值：
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b-${\;}^{\frac{1}{3}}$）（-3a-${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-$\frac{1}{4}$a-${\;}^{\frac{1}{4}}$b-${\;}^{\frac{2}{3}}$）
（2）（log43+log83）（log32+log92）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（　　）
A．向左平行移動$\frac{1}{2}$個長度單位B．向右平行移動$\frac{1}{2}$個長度單位
C．向左平行移動1個長度單位D．向右平行移動1個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．命題“?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$”的否定為（　　）
A．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$B．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＜5_{\;}^x$
C．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$D．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若復數(shù)z滿足（1-i）2z=1（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=$\frac{i}{2}$．

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