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設f(x)是定義在實數集R上的函數，滿足f(0)=1,且對任意實數a、b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),則f(x)的解析式可以是（    ）

A.f(x)=x2+x+1                          B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=x2-x+1                          D.f(x)=x2-2x+1

A

解析:令a=b=x，得f(x)-f(0)=x(2x-x+1)=x2+x.

又f(0)=1,∴f(x)=x2+x+1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

設f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數，g(x)與f(x)的圖像關于直線x=1對稱，且當xÎ[2，3]時，(a為實常數)．求函數f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源：中學教材全解　高中數學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：044

設f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數，g(x)與f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，且當x∈[2，3]時，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3(a為實常數)．

求函數f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源：河南省許昌四校2011－2012學年高一上學期期中聯考數學試題 題型：013

設f(x)是定義在區(qū)間[a，b]上的函數，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]上

[　　]
A．

至少有一實根

B．

至多有一實根

C．

沒有實根

D．

必有唯一實根

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數，g(x)與f(x)的圖像關于直線x=1對稱，且當xÎ[2，3]時，(a為實常數)．求函數f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數，對,用表示區(qū)間已知當時，f(x)=x2.

（1）求f(x)在上的解析表達式;

（2）對自然數k,求集合不等的實根}

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