【題目】已知個正整數(shù)，它們的平均數(shù)是，中位數(shù)是，唯一眾數(shù)是，則這個數(shù)方差的最大值為__________.（精確到小數(shù)點后一位）

【答案】12.3

【解析】

根據(jù)題意，由中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析，設這6個數(shù)為a，3，3，5，b，c；進而分析可得若這6個數(shù)方差的最大，則a＝1，b＝6，c＝12；由方差公式計算可得答案．

根據(jù)題意，6個正整數(shù)，它們的平均數(shù)是5，中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是3，

則可以設這6個數(shù)為a，3，3，5，b，c；

若這6個數(shù)方差的最大，6個數(shù)據(jù)的波動幅度較大，此時a＝1，c＝12.

由平均數(shù)為5，所以，則有b＝6

其方差s2[（1﹣5）2+（3﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（12﹣5）2]≈12.3；

故答案為：12.3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕，世界杯給俄羅斯經(jīng)濟帶來了一定的增長，某紀念商品店的銷售人員為了統(tǒng)計世界杯足球賽期間商品的銷售情況，隨機抽查了該商品商店某天200名顧客的消費金額情況，得到如圖頻率分布表：將消費顧客超過4萬盧布的顧客定義為”足球迷”，消費金額不超過4萬盧布的顧客定義為“非足球迷”。

消費金額/萬盧布

合計

顧客人數(shù)

9

31

36

44

62

18

200

（1）求這200名顧客消費金額的中位數(shù)與平均數(shù)（同一組中的消費金額用該組的中點值作代表；

（2）該紀念品商店的銷售人員為了進一步了解這200名顧客喜歡紀念品的類型，采用分層抽樣的方法從“非足球迷”，“足球迷”中選取5人，再從這5人中隨機選取3人進行問卷調(diào)查，則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某部門在同一上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘）.將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按，，，分組，制成頻率分布直方圖：

（1）求的值；

（2）記表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”，試估計的概率；

（3）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為,,求的值，并直接寫出與的大小關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）

（1）若函數(shù)為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，點是棱的中點，點 在棱上，且（為實數(shù)）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值的大�。�

（3）求證：直線與直線不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】浦東一模之后的“大將” 洗心革面，再也沒進過網(wǎng)吧，開始發(fā)奮學習. 2019年春節(jié)檔非常熱門的電影《流浪地球》引發(fā)了他的思考：假定地球（設為質(zhì)點，地球半徑忽略不計）借助原子發(fā)動機開始流浪的軌道是以木星（看作球體，其半徑約為萬米）的中心為右焦點的橢圓. 已知地球的近木星點（軌道上離木星表面最近的點）到木星表面的距離為萬米，遠木星點（軌道上離木星表面最遠的點）到木星表面的距離為萬米.

（1）求如圖給定的坐標系下橢圓的標準方程；

（2）若地球在流浪的過程中，由第一次逆時針流浪到與軌道中心的距離為萬米時（其中分別為橢圓的長半軸、短半軸的長），由于木星引力，部分原子發(fā)動機突然失去了動力，此時地球向著木星方向開始變軌（如圖所示），假定地球變軌后的軌道為一條直線，稱該直線的斜率為“變軌系數(shù)”. 求“變軌系數(shù)”的取值范圍，使地球與木星不會發(fā)生碰撞. （精確到小數(shù)點后一位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬元）與純利潤（單位：萬元）的數(shù)據(jù)進行整理后，得到如下表格：

月份

1

2

3

4

5

6

7

銷售收入

13

13.5

13.8

14

14.2

14.5

15

純利潤

3.2

3.8

4

4.2

4.5

5

5.5

該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤關于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.假設選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).

（1）求純利潤關于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬元，則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經(jīng)濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟狀況的重要指標)增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計圖．

根據(jù)該折線統(tǒng)計圖，下面說法錯誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長

D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，，分別為線段，上的點，且，，.

(1)求證：平面；

(2)若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角．

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