【題目】已知 是R上的奇函數(shù)， ，且對任意 都有 成立，則 ．

【答案】1
【解析】∵對任意 都有 成立，
∴令x=-2，則f（2）=f（-2）+f（2），f（-2）=0，
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴-f（2）=f（-2）=0，即f（2）=0，
所以有f（x+4）=f（2），即f（x）是以4為周期的周期函數(shù)。
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0.
f（2016）=f（504×4）=f（0）=0，
f（2017）=f（504×4+1）=f（1）=1，
∴f（2016）+f（2017）=0+1=1.
所以答案是：1.
【考點精析】利用函數(shù)的奇函數(shù)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是菱形，∠CAF=60°．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）求平面ABF與平面ADF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+ax（a∈R）
（1）試確定函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（2）設x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，當x1+x2≤2時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．
（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ，以直角坐標系原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系。
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線 的極坐標方程為 ，求直線 被曲線C截得的弦長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為 ．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）
（1）請將上述列聯(lián)表補充完整：并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（2）針對于問卷調查的100名學生，學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，設這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，an+2﹣2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
（1）求證：{an+1﹣an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知O為坐標原點，雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別為l1 ， l2 ， 右焦點為F，以OF為直徑作圓交l1于異于原點O的點A，若點B在l2上，且 =2 ，則雙曲線的離心率等于（ ）
A.
B.
C.2
D.3

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