在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定義Mf（x）=f（x+1）-f（x），稱Mf（x）為函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)，某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[10，25]且x∈N*），則它的邊際函數(shù)MP（x）=
-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
．（注：用多項(xiàng)式表示）
分析：題目給出了函數(shù)P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[10，25]且x∈N*），新定義Mf（x）=f（x+1）-f（x），所以要求Mp（x），直接用把x+1代入函數(shù)f（x）中與f（x）作差即可．
解答：解：Mp（x）=p（x+1）-p（x）=-（x+1）3+30（x+2）2+1000-（-x3+30x2+1000）=-3x2+57x+29  （x∈[10，25]且x∈N*）．
故答案為-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)解析式的求解即常用方法，是新定義題型，解答的關(guān)鍵是明確題目意圖，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）某造船公司年造船量最多20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3700x+45x2-10x3（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為C（x）=460x+500（單位：萬(wàn)元）．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)p（x）；（提示：利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）
（2）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？
（3）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定義函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）=f（x+1）-f（x）．求邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x），并求Mp（x）單調(diào)遞減時(shí)x的取值范圍；試說(shuō)明Mp（x）單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么？（參考公式：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定義Mf（x）=f（x+1）-f（x），稱Mf（x）為函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)，某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[10，25]且x∈N*），則它的邊際函數(shù)MP（x）=________．（注：用多項(xiàng)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某造船公司年造船量最多20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3700x+45x2-10x3（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為C（x）=460x+500（單位：萬(wàn)元）．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)p（x）；（提示：利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）
（2）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？
（3）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定義函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）=f（x+1）-f（x）．求邊際利潤(rùn)函數(shù)Mp（x），并求Mp（x）單調(diào)遞減時(shí)x的取值范圍；試說(shuō)明Mp（x）單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么？（參考公式：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定義Mf（x）=f（x+1）-f（x），稱Mf（x）為函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)，某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[10，25]且x∈N*），則它的邊際函數(shù)MP（x）=______．（注：用多項(xiàng)式表示）

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