5．不等式|2x-1|+|2x+9|＞10的解集為$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．

分析 將絕對值不等式去掉，在每一段上解不等式，再求它們的并集即可．

解答 解：當x≥$\frac{1}{2}$時，4x+8＞10，解得x＞$\frac{1}{2}$；
當-$\frac{9}{2}$$＜x＜\frac{1}{2}$，-10＞10，解得無解；
當x≤-$\frac{9}{2}$時，-4x-8＞10，解得x＜-$\frac{9}{2}$；
綜上所述不等式的解集為$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．
故答案為$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．

點評 本題主要考查了絕對值不等式的解法，不等式的解法是考試中常見的問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線C：y2=-2x的焦點為F，點A（x0，y0）是C上一點，若|AF|=$\frac{3}{2}$，則x0=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{2-x}$}，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a=$\frac{3}{2}$，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為監(jiān)測全市小學生身體形態(tài)生理機能的指標情況，體檢中心從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)分成如下5個組：[100，110），[110，120），…，[140，150），并繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）若該校共有學生1000名，試估計身高在[100，130）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名學生中，按分層抽樣的方法從身高為：[100，110），[130，140），[140，150）3個組的學生中選取7人參加一項身體機能測試活動，并從這7人中任意抽取2人進行定期跟蹤測試，求這2人取自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列四個命題為真命題的是（　�。�
①若m⊥α，n⊥m，則n∥α；       
②若α∥β，n⊥α，m∥β，則n⊥m；
③若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β．
A．②③B．③④C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx-x（a≠0），g（x）=x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x1，x2∈[1，a]，使得f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）+m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在（x-3）7的展開式中，x5的系數(shù)是189（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象過點（e，0），f'（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若x＞0時，xf'（x）＜2恒成立，則不等式f（x）+2≥2lnx解集為（0，e]．

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