【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，令，其導函數(shù)為，設(shè)是函數(shù)的兩個零點，判斷是否為的零點？并說明理由.

【答案】（Ⅰ）當時，在上單調(diào)遞增；當時，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. （Ⅱ）不是，理由見解析

【解析】

（Ⅰ）對函數(shù)求導，對分分類討論，得出導函數(shù)的正負，從而得函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，得. 由，是函數(shù)的兩個零點，不妨設(shè)，可得 ，兩式相減可得： ， 再.

則. 設(shè)，，令，. 研究函數(shù)在上是増 函數(shù)，得，可得證.

（Ⅰ）依題意知函數(shù)的定義域為，且 ,

（1）當時， ，所以在上單調(diào)遞增.

（2）當時，由得：，

則當時；當時.

所以在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

綜上，當時，在上單調(diào)遞增；

當 時， 在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（Ⅱ）不是導函數(shù)的零點. 證明如下：

當時，.

∵，是函數(shù)的兩個零點，不妨設(shè)，

，兩式相減得：

即： ， 又.

則.

設(shè)，∵，∴，

令，.

又，∴，∴在上是増 函數(shù)，

則，即當時，，從而，/span>

又所以，

故，所以不是導函數(shù)的零點.

練習冊系列答案
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【題目】某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機，若要擊落敵機，需命中機首2次或命中機中3次或命中機尾1次，已知A每次射擊，命中機首、機中、機尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機的概率為0.3，且各次射擊相互獨立。若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機的概率為（ ）

A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1

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(2)若曲線上存在兩條互相平行的切線，其傾斜角為銳角，求實數(shù)的取值范圍．

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②當平面//平面時，//；

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②治療期間的體溫極差小于；

③從每8小時的變化來看，25日0時~8時體溫最穩(wěn)定；

④從3月22日8時開始，每8小時量一次體溫，若體溫不低于就服用退燒藥，根據(jù)圖中信息可知該病人服用了3次退燒藥.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.③④B.②③C.①②④D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在數(shù)列的一個無窮子數(shù)列，使對一切均成立?若存在，請寫出數(shù)列的所有通項公式；若不存在，請說明理由．

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【題目】下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是

（1）對于命題使得，則都有；

（2）已知，則

（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程為；

（4）“”是“”的充分不必要條件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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