已知點在橢圓上，則的最大值為（    ）
A．B．-1C．2D．7
D

試題分析：因為點在橢圓上，那么可知,所以，因為橢圓中-2x2,那么結合二次函數(shù)的性質可知函數(shù)的對稱軸為x=-1,定義域為-2x2，開口向上，那么可知當x=2時，函數(shù)值最大且為7.選D.
點評：解決該試題的關鍵是可以運用橢圓的參數(shù)方程，運用三角函數(shù)式得到最值，也可以運用直角坐標結合橢圓 性質得到。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點。
（1）求橢圓的方程；
（2）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，且,,
求證：為定值，并計算出該定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點，若橢圓的離心率，且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點（異于橢圓的頂點），設直線和直線的傾斜角分別是，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6。
(1)求橢圓C的標準方程。
(2)設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交于兩點。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長度的最小值；
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左頂點為，上頂點為，右焦點為.設線段的中點為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為，焦點到相應準線的
距離也為，則該橢圓的離心率為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P、Q是橢圓3x2＋5y2＝1上滿足∠POQ＝900的兩個動點，則|OP|2＋|OQ|2＝（　�。�
A．8B．C．D．無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案