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設y，z＞0，且，記a，b中的最大數為M，則M的最小值為    ．
【答案】分析：由題意求出x的取值范圍，由x得取值范圍，借助于配方法求出ab的取值范圍，分a，b相等和不等得到a，b中的最大數M的最小值．
解答：解：由有意義，則-3＜x＜5．
因為y，z＞0，所以a＞0，b＞0．
則．
令t=-x2+2x+15，
因為-3＜x＜5，所以t=-（x-1）2+16∈（0，16]．
則．
因為a，b中的最大數為M，所以當a=b時，兩數中的最大數相等，此時a=b=M，M最小為．
當a≠b時，因為ab，所以a，b中的最大數M的最小值大于．
所以M的最小值為．
故答案為．
點評：本題考查了函數的定義域和值域，考查了配方法，考查了分類討論的數學思想方法，解答此題的關鍵是讀懂題目意圖，把a，b乘積后消去y，z，此題屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設y，z＞0，且a=
y
z
5-x
，b=
z
y
x+3
，記a，b中的最大數為M，則M的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設A（xA，yA），B=（xB，yB）為平面直角坐標系上的兩點，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關點”，記作：B=τ（A）．已知P0（x0，y0）（x0，y0∈Z）為平面上一個定點，平面上點列{Pi}滿足：Pi=τ（Pi-1），且點Pi的坐標為（xi，yi），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）請問：點P0的“相關點”有幾個？判斷這些“相關點”是否在同一個圓上，若在同一個圓上，寫出圓的方程；若不在同一個圓上，說明理由；
（Ⅱ）求證：若P0與Pn重合，n一定為偶數；
（Ⅲ）若p0（1，0），且yn=100，記T=
ni=0
xi，求T的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設y，z＞0，且數學公式，記a，b中的最大數為M，則M的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設y，z＞0，且a=
y
z
5-x
，b=
z
y
x+3
，記a，b中的最大數為M，則M的最小值為______．

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